Все основные

 

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

  1. Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
  2. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.

  3. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны.

 

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети (адрес электронной почты и ссылки в социальных сетях здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.


Источник: educon.by

Понятие о стилях руководства предложил Курт Левин, который изучал их вместе со своими сотрудниками Р. Липпитом и Р. Уайтом (С. Levin., R. Lippett., R. К. White, 1939), обратившись к особенностям руководства детским коллективом. Ими выделены две важнейшие стороны руководства:

  1. содержание решений, предложенных лидером группе;
  2. техника (приемы, способы) их осуществления.

С тех пор стилям руководства в психологии уделяется большое внимание.

Классификации стилей руководства

Различные авторы предлагают свои основания для описания стилей руководства:

  • комплекс систематически используемых методов принятия решения (И. П. Волков, А. Л. Журавлев, А. А. Русалинова и др.);
  • совокупность типичных и относительно устойчивых методов и приемов воздействия руководителей на подчиненных, т.е. стиль общения;
  • личностные качества руководителя, обусловливающие выбор тех или иных приемов и методов деятельности (Д. П. Кайдалов и Е. И.Сулименко, 1979; Д. Каунд [D. M. Cound, 1987]);
  • совокупность норм и правил, которых придерживается руководитель по отношению к подчиненным (Дж. Перселл [J. Purcell, 1987]);
  • ориентация на производственные задачи либо на человеческие отношения в коллективе (Ф. Фидлер [F. Fiedler, 1967]);
  • представления о человеческой природе как таковой (Д. Мак-Грегор [D. Мас-Gregor, I960]).

Например, Мак-Грегор разработал две модели руководителей — X и Y. В соответствии с первой руководитель должен непременно обладать чертами диктатора, поскольку полагает:

  • люди обычно не любят работать и стараются уклониться от своих обязанностей;
  • работников нужно заставлять трудиться, манипулировать ими, угрожать и наказывать, чтобы добиться выполнения стоящих перед организацией целей;
  • люди хотят быть направляемыми, стремясь к защите и избегая ответственности.

Руководитель, соответствующий модели Y, исходит из прямо противоположных представлений:

  • людям нравится работать, и для многих в труде скрыт источник удовлетворения;
  • большинство работников руководствуются самодисциплиной и не нуждаются в угрозах; они также заинтересованы в достижении общих целей;
  • многие не только избегают ответственности, но, напротив, стремятся к ней;
  • способности к творчеству в решении организационных проблем присущи не только избранным руководителям;
  • поощрение является наилучшим способом для того, чтобы вдохновить людей на выполнение задач, стоящих перед организацией.

Существует несколько классификаций стилей руководства, но наиболее распространенная их них основывается на представлениях Курта Левина. Согласно ей выделяются автократический (авторитарный), демократический и либеральный стили, различающиеся по степени сосредоточенности у руководителя функций руководства и участии его и руководимого им коллектива в принятии решений.


Автократический (авторитарный) стиль подразумевает жесткое руководство — распоряжения, инструкции, требующие от группы неукоснительного выполнения. Придерживающийся этого руководитель определяет всю деятельность группы, прописывает все технические приемы и действия.

Для этого стиля характерны четкая постановка целей деятельности, энергичная форма отдачи распоряжений, приказаний, нетерпимость ко всему, что идет вразрез с мнением руководителя. Члены группы у такого руководителя постоянно находятся в состоянии неопределенности относительно своих будущих действий, знают только свои частные задачи.

Связи между участниками сводятся руководителем до минимума, так чтобы они осуществлялись только через его посредничество или при его наблюдении. Руководитель при необходимости разбивает подчиненных на группы, не считаясь с их мнением. В похвалах и критике придерживается только своего мнения.

По мнению К. Левина, авторитарный стиль руководства — это обезличенность и отчужденность, но не откровенная враждебность.

В авторитарном стиле можно выделить три подтипа:

  • Жесткий. Такой руководитель строг, но справедлив, поддерживает уже сложившиеся взаимоотношения в коллективе даже при изменении ситуации; приверженец субординации, хорошо относится к подчиненным, которые «знают свое место». Многие принимают данный способ руководства, так как он уменьшает их личную ответственность за неудачу коллектива. При этом подчиненные считают, что выполняют лишь индивидуальные обязательства.

  • Хозяйский. Подобный руководитель навязывает свою позицию отеческой заботы о подчиненных, уделяет внимание повышению их материального благополучия, вмешивается в их дела, даже личные. Особенно часто этот подстиль руководства встречается у тренеров спортивных команд. Преувеличенная защита и опека подчиненных может вызвать у тех ответную агрессивную реакцию. Они будут оказывать серьезное сопротивление руководителю, который, по их словам, не позволяет им «даже дышать». Другие привыкают к такой системе руководства и будут порой стремиться к ее сохранению, поскольку любое их действие и желание в этом случае уже «запрограммированы». В итоге данный подстиль руководства снижает деловую и общественную активность подчиненных и в ряде случаев лишает их умения вести самостоятельную жизнь.
  • Непоследовательный. Это неумелый, несобранный, как правило, деспотичный руководитель. Он проявляет видимость могущества, но не уверен в себе, предпочитает выдвигать в актив более слабого, но покорного, чем более знающего, но самостоятельного. Мелочно придирчив, готов идти на компромисс, который поможет ему уйти от ответственности в случае неудачи.

При демократическом стиле руководства группа в той или иной мере подключается к организации деятельности. Руководитель разрешает членам группы участвовать (и даже приветствует это) в определении содержания ее деятельности, распределяет между ними ответственность, поощряет и развивает отношения между подчиненными, стремясь уменьшить внутригрупповое напряжение; создает атмосферу товарищества и делового сотрудничества. Все члены группы в общем виде знают все основные этапы деятельности. Когда кто-то просит совета, руководитель предлагает на выбор не один, а несколько способов достижения цели. Сотрудники разбиваются на группы по их желанию. Руководитель старается быть объективным в своей похвале и критике их участников.

Позицию руководителя, придерживающегося демократического стиля, можно охарактеризовать как «первого среди равных». Его власть необходима для рационального выполнения стоящих перед коллективом задач, но не основывается на приказах и репрессиях. Такой руководитель более доступен для подчиненных, которые чувствуют себя с ним свободно и общаются охотно. Предоставление подчиненным в ряде случаев самостоятельности и инициативы способствует формированию у них зрелого в социальном плане поведения.

Однако отсутствие жесткости и агрессивности подобный руководитель должен компенсировать большей, чем обычно, включенностью в работу. Настойчивость, последовательность и такт — главное «оружие» руководителей, демонстрирующих этот стиль руководства.
Одним из наиболее знаменитых был эксперимент, проведенный Левином вместе с коллегами Липпитом и Уайтом в 1939 году по выяснению влияния авторитарного и демократического климата на отношения членов группы и групповые явления.


…В одном случае лидер целиком определял деятельность группы, он должен был говорить, что и как делать, распределять задания, формировать работающие пары, оценивать и критиковать работу; одним словом, доминировать над группой — так создавалась атмосфера авторитарного лидерства. Во втором случае цели и средства их достижения устанавливались в результате группового обсуждения, участники всегда имели право выбора действий, сами распределяли работу и подбирали себе напарников; в своих оценках руководитель стремился к объективности и старался быть скорее членом группы, чем ее руководителем, что в целом, по мнению исследователей, и составляло суть демократического стиля лидерства.

Одиннадцатилетние дети, которые собирались после школы и мастерили разные поделки, были разделены на две группы по пять человек в каждой. Они встречались одиннадцать раз, и ими руководил один и тот же человек (Липпит), который в одной группе играл роль демократического лидера и создавал демократическую атмосферу, а в другой — роль авторитарного лидера. Пятеро наблюдателей фиксировали особенности поведения лидера и детей, количество и характер действий лидера и т. д.

Анализируя результаты, экспериментаторы пришли к следующему выводу: хотя группы действовали в одних и тех же условиях, между ними быстро возникали различия. А к последним встречам контраст становился разительным. В авторитарно управляемых группах наблюдалось больше ссор и враждебности, тогда как группы с демократическим управлением демонстрировали большую дружественность и для них был характерен дух группы.


При либеральном стиле руководитель вмешивается, участвует в организации деятельности группы только в том случае, когда члены последней обращаются к нему, причем его вмешательство реализуется в форме совета и объяснения. Членам группы дается полная свобода принимать свои собственные решения. Материалы и информация предоставляется им только тогда, когда об этом они просят сами. Руководители, демонстрирующие такой стиль, замечания делают редко.

Существуют и иные классификации стилей руководства, в которых так или иначе учтены и вышеприведенные стили. И. Ниномийя (J. S. Ninomiya, 1988) предложил следующую классификацию стилей руководства.

  1. ? Патриарх?. Старается обеспечить полный контроль над всеми аспектами деятельности подчиненных, от которых требуется безоговорочная исполнительность. Подчиненные не привлекаются к подготовке решений.
  2. «Птица страус». Ориентируется на свой статус, стремится избежать конфликтов, боится различий во мнениях. Для такого руководителя характерен высокий уровень компетенции; вместе с тем он более подходит на роль ассистента, поскольку ему не хватает инициативы и гибкости.

  3. «Индивидуалист». Стремится все сделать сам; подчиненные у такого руководителя обычно лишены всякой инициативы, быстро теряют интерес к делу.
  4. «Педант». Все желает знать в самых подробных деталях, выступает против коллективного принятия решений, нередко никому не доверяет.
  5. «Политик». Не показывает, что имеет собственное мнение, хорошо чувствует конъюнктуру.
  6. «Посредник». Хорошо знает людей, коммуникабелен, сторонник группового принятия решений и совместного творчества. Склонен к компромиссам в любой момент, не способен проявить волю, когда того требует обстановка.
  7. «Прилежный бобер». Сам готовит план деятельности для себя и для подчиненных, успех своей деятельности оценивает по чисто формальным показателям (числу написанных или исполненных деловых бумаг). Не ориентирован на высокий конечный результат. Главное для него — сам процесс работы.

И. Ниномийя считает, что эти стили руководства встречаются не изолированно друг от друга, а в различных комбинациях.

М. Джеймс (М. James) указывает семь отрицательных типов руководителей:

  • Излишне критически настроенный руководитель, считающий, что добиться положительных результатов в работе подчиненных можно лишь в том случае, если постоянно выказывать недовольство ими. Такая манера поведения отрицательно сказывается на эффективности работы подчиненных, поскольку избыточной критикой подрывается вера людей в их возможности, нарушаются взаимоотношения, слабеет доверие и растет протест по отношению к руководителю.

  • Излишне «патерналистски» настроенный руководитель, оберегающий своих подчиненных от всяких затруднений. Он подавляет развитие деловых качеств подчиненных тем, что снимает с них ответственность.
  • Непоследовательный руководитель, который в течение коротких промежутков времени с легкостью меняет свои требования к подчиненным или вопреки ранее высказанным требованиям и заданиям заставляет их отчитываться за такие результаты работы, достижение которых не предусматривалось.
  • Уклоняющийся от непосредственного руководства, стремящийся переложить полномочия и ответственность на подчиненных.
  • «Сверхорганизованный» руководитель, единственной и абсолютной ценностью для которого является выполнение подчиненными работы в соответствии с установленными им требованиями. Такие руководители все силы отдают тщательному регламентированию работы, ее планированию, поэтому у них не остается времени на реализацию задуманного. Этот стиль формирует у подчиненных индифферентное отношение к работе, хотя сами руководители относятся к ним дружественно и оказывают поддержку.
  • Руководитель, стремящийся охватить все вопросы. Он создает вокруг себя атмосферу беспокойства, порождает у подчиненных чувство неуверенности и напряженности, вызванное постоянной готовностью к неожиданным требованиям.

В создании подобных классификаций на западных психологов существенное влияние оказали представления Ф. Фишера. Как он полагал, стили деятельности выделяются в зависимости от того, какова направленность руководителя — на решение задачи или на взаимоотношения с подчиненными. Используя этот подход, ряд психологов выдвинули свои классификации стилей руководства.

Другие авторы — В. Врум и П. Йетон (V. Vroom, P. Yetton, 1973) — различают пять стилей, говоря о континууме от авторитарно-консультативного до полного участия подчиненных в управлении.

Р. Лайкерт (R. Likert, 1961) пишет о четырех стилях:

  • эксплуататорски-авторитарном;
  • благосклонно-авторитарном;
  • консультативно-демократичном;
  • основанном на участии.

Р. Херси и К. Бланшар (R. Hersey, К. Blanshard, 1982) считают, что стили руководства (лидерства) определяются «зрелостью» исполнителей: их желанием достичь поставленных целей, образованием и опытом, готовностью нести ответственность за свое поведение. В соответствии с этим они выделяют четыре стиля:

  • указания: когда исполнители незрелые, заметна высокая ориентация на задачу и низкая — на взаимоотношения;
  • продажи: когда уровень зрелости исполнителей средний, и они ориентированы на задачу и на взаимоотношения;
  • ориентации на участие в принятии решений: когда зрелость исполнителей можно охарактеризовать как умеренно высокую, ориентация на взаимоотношения высокая, а на задачу — низкая;
  • делегирования: когда уровень зрелости исполнителей высокий, а вот ориентация на задачи и взаимоотношения низкая.

Американские исследователи Р. Хаус и Т. Митчелл (R. House, T. Mitchell, 1974) выделили четыре типа руководства:

  • поддерживающее руководство: дружеское отношение руководителя к подчиненным, интерес к их потребностям и статусу;
  • директивное руководство: четкая регламентация действий подчиненных, контроль за выполнением задания;
  • разделяемое руководство: стремление консультироваться с подчиненными и учитывать их предложения;
  • руководство, ориентированное на достижение: акцент на высококачественное выполнение задания.

Р. Блейк и Дж. Мутон (R. Blаке, J. Mouton, 1969) выделяют пять стилей руководства:

  • любезный: уделяется большое внимание удовлетворению потребностей людей, что создает благоприятную почву для создания в коллективе комфортной и дружелюбной атмосферы.
  • безразличный: прилагается минимум усилий для достижения необходимых производственных результатов.
  • диктаторский: человеческие аспекты присутствуют в минимальной степени, главное — производственный результат.
  • статус-кво: балансирование между необходимостью в достижении производственных результатов и поддержанием на удовлетворительном уровне морального настроя рабочих.
  • групповой: производственные успехи определяются командной работой сотрудников, взаимоотношения между которыми основаны на взаимозависимости.

Р. Танненбаум и У. Шмидт (R. Tannenbaum, W. Schmidt, 1973) выделили в континууме руководства — от ориентации на вышестоящего руководителя до ориентации на подчиненных — семь стилей, согласно которым управляющий:

  • принимает решения, которые подчиненные выполняют;
  • должен разъяснять свои решения, чтобы добиться их выполнения;
  • выносит свои решения, но должен прислушиваться к вопросам подчиненных;
  • предлагает предварительные решения, которые могут быть изменены после внесения предложений подчиненными;
  • излагает проблему, получает советы от подчиненных, а затем принимает решение;
  • устанавливает пределы, в которых подчиненные принимают решения;
  • совместно с подчиненными принимает решения.

Авторы: Ильин Е.П

Источник: blog.iteam.ru

Все основные правила русского языка, без знания которых невозможно писать без ошибок, 1-4 класс, Узорова О.В., Нефёдова Е.А., 2015.
 
   В пособии собраны все правила, необходимые для автоматического грамотного письма, представленные во всех федеральных учебниках по русскому языку 1—4 классов. Без знания этой теории невозможно написать без ошибок различные проверочные работы.
Пособие поможет учителям и родителям проверить качество знаний детей, а ученикам подготовиться к контрольным работам и мини-ЕГЭ.

Все основные правила русского языка, без знания которых невозможно писать без ошибок, 1-4 класс, Узорова О.В., Нефёдова Е.А., 2015

Проверяемые безударные гласные в корне слова.
Чтобы проверить безударную гласную в корне слова, надо подобрать проверочное слово или изменить слово так, чтобы на эту гласную падало ударение: вода — води, водный; деревья — дерево; косить — косит; колосок — колос, колосья.

Проверяй не все гласные в корне, а только те, в которых есть безударные гласные А, О или Е, И, Я.
Как проверить безударную гласную в корне слова?
1) подбери уменьшительно-ласкательные слова: скворец — скворушка, река — речка;
2) подбери слова, отвечающие на вопросы кто? что?: конюшня — конь, грибной — гриб;
3) подбери слова, отвечающие на вопрос какой?: заострить — острый, светлеть — светлый;
4) подбери слова, отвечающие на вопрос что делает?: варенье — варит, подтянули — тянет;
5) измени слово так, чтобы на эту гласную падало ударение (один — много): озеро — озёра, нога — ноги.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Все основные правила русского языка, без знания которых невозможно писать без ошибок, 1-4 класс, Узорова О.В., Нефёдова Е.А., 2015 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу

Скачать — pdf — Яндекс.Диск.

Теги: учебник по русскому языку :: русский язык :: Узорова :: Нефёдова :: 1 класс :: 2 класс :: 3 класс :: 4 класс

Источник: nashol.com

ОС в бухучете

В бухгалтерском учете организации для признания актива объектом основных средств необходимо, чтобы в отношении такого объекта выполнялись приведенные ниже условия:

  • объект предназначен к использованию для любой из следующих целей (п. 4 ПБУ 6/01):
  • производство продукции;
  • выполнение работ;
  • оказание услуг;
  • управленческие нужды организации;
  • предоставление за плату во временное владение или пользование.
  • объект предназначен для использования в течение периода времени свыше 12 месяцев;
  • организация не предполагает последующую перепродажу актива;
  • объект способен приносить в будущем экономические выгоды организации.

Сказанное выше означает, что не являются объектами основных средств, в частности (п. 3 ПБУ 6/01):

  • машины, оборудование, иные аналогичные объекты, которые числятся как готовая продукция на складе производителя или как товары на складе торговой организации;
  • объекты, которые сданы в монтаж или подлежат монтажу, а также находятся в пути;
  • капитальные и финансовые вложения.

Поясним сказанное на примерах.

Объекты основных средств учитываются организацией на активном счете 01 «Основные средства» (Приказ Минфина от 31.10.2000 № 94н). Если же речь идет о готовой продукции, то учет ее ведется на счете 43 «Готовая продукция», а товары нужно учитывать на счете 41 «Товары». В том случае, если произведенную организацией готовую продукцию или приобретенный товар организация решила использовать в качестве объекта основных средств, необходимо сперва отразить формирование его первоначальной стоимости в обычном порядке на счете 08 «Вложения во внеоборотные активы» (Приказ Минфина от 31.10.2000 № 94н):

Дебет счета 08 – Кредит счетов 43, 41, 10 «Материалы», 60 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками», 70 «Расчеты с персоналом по оплате труда», 69 «Расчеты по социальному страхованию и обеспечению» и др.

А затем уже сформированную первоначальную стоимость объекта ОС отнести в дебет счета 01:

Дебет счета 01 – Кредит счета 08

И только в этот момент объект основных средств признается в бухучете.

Аналогично, если речь идет об объекте, требующем монтажа, то учет его ведется на активном счете 07 «Оборудование к установке», а передача в монтаж и расходы по монтажу отражаются по дебету счета 08:

Дебет счета 08 – Кредит счетов 07, 10, 60, 70, 69 и др.

Также, к примеру, для учета финансовых вложений предусмотрен отдельный счет учета – 58 «Финансовые вложения».

Источник: GlavKniga.ru

Все основные теоремы по окружности до 9 класса! Все основные теоремы по окружности до 9 класса !

  1. Свойства касательной

    Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

    Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

    Хорда

    Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ее хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.
    Свойства хорд

    Диаметр (радиус) , перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам. Верна и обратная теорема: если диаметр (радиус) делит пополам хорду, то он перпендикулярен этой хорде.

    Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны.

    Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AMMB = CMMD.

    Свойства окружности

    Прямая может не иметь с окружностью общих точек; иметь с окружностью одну общую точку (касательная) ; иметь с ней две общие точки (секущая) .
    Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, и притом только одну.
    Точка касания двух окружностей лежит на линии, соединяющей их центры.

    Теорема о касательной и секущей

    Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть: MC2 = MAMB.

    Теорема о секущих

    Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на е внешнюю часть равно произведению другой секущей на е внешнюю часть. MAMB = MCMD.
    Углы в окружности

    Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре.
    Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным углом.
    Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности. Мерой дуги может служить мера соответствующего ей центрального угла.
    Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий е концы, является диаметром.
    Свойства углов, связанных с окружностью

    Вписанный угол либо равен половине соответствующего ему центрального угла, либо дополняет половину этого угла до 180.

    Углы, вписанные в одну окружность и опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

    Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90.

    Угол, образованный касательной к окружности и секущей, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами.

    Длины и площади

    Длина окружности C радиуса R вычисляется по формуле:
    C = 2 R.

    Площадь S круга радиуса R вычисляется по формуле:
    S = R2.

    Длина дуги окружности L радиуса R с центральным углом, измеренным в радианах, вычисляется по формуле:
    L = R .

    Площадь S сектора радиуса R с центральным углом в радиан вычисляется по формуле:
    S = R2 .

    Вписанные и описанные окружности
    Окружность и треугольник

    центр вписанной окружности точка пересечения биссектрис треугольника, ее радиус r вычисляется по формуле:
    r = ,

    где S площадь треугольника, а полупериметр;
    центр описанной окружности точка пересечения серединных перпендикуляров, ее радиус R вычисляется по формуле:
    R = ,

    R = ;

    здесь a, b, c стороны треугольника, угол, лежащий против стороны a, S площадь треугольника;
    центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы;
    центр описанной и вписанной окружностей треугольника совпадают только в том случае, когда этот треугольник правильный.
    Окружность и четырехугольники

    около выпуклого четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его внутренних противоположных углов равна 180:
    + = + = 180;

    в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда у него равны суммы противоположных сторон:
    a + c = b + d;

  2. чее
  3. а. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
    1б Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу этой окружности, проведнному в
    точку касания.

    2. Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны.

    3. Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат
    длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть.

    4. Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной
    секущей на е внешнюю часть равно произведению другой секущей на е внешнюю часть.

    5. Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно
    произведению отрезков другой хорды.

    6. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося
    на ту же дугу.

    7. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым (и наоборот: если
    вписанный угол равен 90
    0
    , то он опирается на диаметр).

    8. Центральный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности, равен 60
    .

    9. Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними.

    10. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

    11. Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны.

    12а. Если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит эту хорду и стягиваемые ею дуги
    пополам.
    12б. Если диаметр проведн через середину хорды, не проходящей через центр, то он
    перпендикулярен ей.

    13. Равные хорды равноотстоят от центра окружности.

    14. Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой пересечения его
    биссектрис.

    15. Центр описанной около треугольника окружности совпадает с точкой пересечения его
    серединных перпендикуляров.

    16. Угол между двумя пересекающимися хордами равен полусумме высекаемых ими дуг.

    17. Угол между двумя секущими, проведнными из точки, лежащей вне окружности, равен
    полуразности высекаемых ими дуг.

  4. Свойства касательной

    Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

    Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

    Хорда

    Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ее хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.
    Свойства хорд

    Диаметр (радиус) , перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам. Верна и обратная теорема: если диаметр (радиус) делит пополам хорду, то он перпендикулярен этой хорде.

    Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны.

    Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AMMB = CMMD.

    Свойства окружности

    Прямая может не иметь с окружностью общих точек; иметь с окружностью одну общую точку (касательная) ; иметь с ней две общие точки (секущая) .
    Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, и притом только одну.
    Точка касания двух окружностей лежит на линии, соединяющей их центры.

    Теорема о касательной и секущей

    Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть: MC2 = MAMB.

    Теорема о секущих

    Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на е внешнюю часть равно произведению другой секущей на е внешнюю часть. MAMB = MCMD.
    Углы в окружности

    Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре.
    Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным углом.
    Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности. Мерой дуги может служить мера соответствующего ей центрального угла.
    Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий е концы, является диаметром.
    Свойства углов, связанных с окружностью

    Вписанный угол либо равен половине соответствующего ему центрального угла, либо дополняет половину этого угла до 180.

    Углы, вписанные в одну окружность и опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

    Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90.

    Угол, образованный касательной к окружности и секущей, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами.

    Длины и площади

    Длина окружности C радиуса R вычисляется по формуле:
    C = 2 R.

    Площадь S круга радиуса R вычисляется по формуле:
    S = R2.

    Длина дуги окружности L радиуса R с центральным углом, измеренным в радианах, вычисляется по формуле:
    L = R .

    Площадь S сектора радиуса R с центральным углом в радиан вычисляется по формуле:
    S = R2 .

    Вписанные и описанные окружности
    Окружность и треугольник

    центр вписанной окружности точка пересечения биссектрис треугольника, ее радиус r вычисляется по формуле:
    r = ,

    где S площадь треугольника, а полупериметр;
    центр описанной окружности точка пересечения серединных перпендикуляров, ее радиус R вычисляется по формуле:
    R = ,

    R = ;

    здесь a, b, c стороны треугольника, угол, лежащий против стороны a, S площадь треугольника;
    центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы;
    центр описанной и вписанной окружностей треугольника совпадают только в том случае, когда этот треугольник правильный.
    Окружность и четырехугольники

    около выпуклого четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его внутренних противоположных углов равна 180:
    + = + = 180;

    в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда у него равны суммы противоположных сторон:
    a + c = b + d;

Источник: info-4all.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.